残余应力（Residual Stress）消除外力或不均匀的温度场等作用后仍留在物体内的自相平衡的内应力。机械加工和强化工艺都能引起残余应力。如冷拉、弯曲、切削加工、滚压、喷丸、铸造、锻压、焊接和金属热处理等，因不均匀塑性变形或相变都可能引起残余应力。残余应力一般是有害的，如零件在不适当的热处理、焊接或切削加工后，残余应力会引起零件发生翘曲或扭曲变形，甚至开裂。或经淬火、磨削后表面会出现裂纹。残余应力的存在有时不会立即表现为缺陷，而当零件在工作中因工作应力与残余应力的叠加，使总应力超过强度极限时，便出现裂纹和断裂。零件的残余应力大部分都可通过适当的热处理消除。残余应力有时也有有益的方面，它可以被控制用来提高零件的疲劳强度和耐磨性能。
应力方程
根据弹性力学理论, 在宏观各向同性晶体材料上角度φ和ψ（见图1）方向的应变可以用如下方程表述：
（图1）
正应力和剪切应力
应力分量σφ和τφ为方向Sφ上正应力和剪切应力：
含剪切应力的应力方程和曲线
如果在垂直于试样表面上的平面上有剪应力存在（τ13≠0和/或τ23≠0），则εφψ与sin2ψ的函数关系是一个椭圆曲线，在ψ>0和ψ<0是图形显示为“ψ分叉”（见图3）。如果σ33不等于零,则sin2ψ斜率与σφ-σ33成正比。在这种情况下，方程（4a）变为：
（图3）